دوال در سال 1988 گراف های جهت دار قویاً منتظم را معرفی کرد. همه چنین گراف هایی که یک گروه خودریختی رأس انتقالی دارند وn ?20 به کمک کامپیوتر مشخص شده اند. ما در این پایان نامه وجود گراف های جهت دار قویاً منتظم را برای یک مجموعه پارامتر مناسب که توسط دوال فهرست شدند نشان می دهیم. همچنین جبرهای پرچمی یک طرح اشتاینری را به منظور بررسی وجود گراف جهت دار قویاً منتظم بیان می کنیم، که به عنوان نتیجه گراف...

هدف از این رساله بررسی سه موضوع میباشد. نخست مساله وجود یا عدم وجود گرافهای ناجابجایی با ویژگیهای خاص مورد بررسی قرار خواهد گرفت. دوم نشان میدهیم که بعضی از گروههای سیمپلکتیک و همچنین بعضی از گروههای خطی خاص تصویری توسط گراف ناجابجایی شناسایی پذیرند. سوم به شناسایی گروههایی پرداخته شده است که گراف ناجابجایی آنها یک گراف شکافته شده است.

در این رساله ما کدهای دوتایی ناشی از گراف های قویا منتظم را مورد بررسی قرار می دهیم. به این منظور فرض می کنیم g یک (srg(v,k,? ,µ و ماتریس a، ماتریس مجاورت گراف g باشد. بررسی کدهای دوتایی تولید شده توسط a+i ,a مساله اصلی این رساله می باشد. این کدها را برای خانواده هایی از گراف های قویا منتظم با25?v روی میدان (gf(q به ازای 2,3,5=q بررسی کرده و با محاسبه توزیع وزن این کدها بهینگی آنها را نیز مورد...

یک ساختار اسکیم شرکت پذیر آمورفیک و ثجزیه قویا منتظم گراف کامل

برای یک گروه ناآبلی متناهی، گراف ناجابجایی وابسته به آن به این شکل تعریف میشود که راسهای آن تمام عناصر غیرمرکزی گروه میباشد و دو راس بوسیله یک یال به یکدیگر وصل می شوند اگر و فقط اگر با عمل گروه با یکدیگر جابجا نشوند. در این پایان نامه نشان داده ایم که در صورتی که دو گروه ناآبلی پوچتوان با گرافهای ناجابجایی یکریخت نامنظم،مرتبه یکسان دارند. همچنین نشان می دهیم که اگر گراف ناجابجایی وابسته به یک ...

مفهوم اسکیم های شرکت پذیر یکی از مهمترین موضوعات ترکیبیات جبری است. از دیدگاه نظریه گراف، اسکیم شرکت پذیر نوع خاصی از رنگ آمیزی یالی گراف کامل غیر جهتدار است که این رنگ آمیزی در برخی شرایط صدق می کند. c-جبرها حالت کلی تر اسکیم های شرکت پذیر هستند. برای مثال، جبر مجاورت یک اسکیم شرکت پذیر یک c-جبر است که ثابت های ساختاری آن اعداد صحیح نامنفی هستند. پارامترهای کراین یک c-جبر را می توان برحسب مقاد...

در سال 1988 مفهوم گراف قویاً منتظم جهت دار که به عنوان تعمیم کلاسیک گراف های قویاً منتظم به نوع جهت دار آن توسط دوال معرفی شد. در این پایان نامه این مفهوم را با ایده ای از جبرهای سلّولی بررسی کرده و نشان می دهیم که جبر سلّولی یک گراف قویاً منتظم جهت دار حقیقی یک جبر ناجابجایی از رتبه حداقل 6 است. با استفاده از این ایده به کمک گروههای جبری از گروههای دو وجهی و جبرهای پرچمی از یک 2-طرح اشتاینری به جست...

این مقاله به معرفی یکی از موضوع های واقع در نقطه همرس رشته های نظریه گروه، نظریه گراف، علوم کامپیوتر و توپولوژی می پردازد. هنگامی که ماکس دن در اوایل قرن بیستم، مساله کلمه در گروهها را مطرح و آن را به روش ترکیبیاتی برای گروههای رویه حل کرد، در واقع به طور ضمنی تداخل رشته های مزبور را نیز اعلام نمود. در این مقاله درباره این پرسش صحبت می کنیم که گروههایی بسازید که مساله کلمه آنها حل پذیر باشد. هد...

در این تحقیق, ابتدا با تعریف ابرگراف, ابرگراف جهت دار و ابرمسیر آشنا خواهیم شد. سپس الگوریتمی را برای به دست آوردن کوتاه ترین ابرمسیر روی یک ابرگراف جهت دار معرفی خواهیم کرد. در ادامه الگوریتم هایی معرفی می شوند که با استفاده از آن ها می توانیم k‎ تا از کوتاه ترین ابرمسیرها را از راس مبدا s به راس مقصد t‎ به دست آوریم و این الگوریتم ها از نظر زمان اجرا با هم مقایسه می شوند. بعد از آن یکی از کار...

نظریه نمایش های گراف های جهت دار برای اولین بار در سال 1972 توسط گابریل مطرح شد. اخیراٌ (1999) نمایش های یک گراف جهت به وسیله مدول ها روی حلقه های شرکت پذیر توسط ایناکس و هرزوگ مورد مطالعه قرار گرفته اند. در این پایان نامه به معرفی نمایش های تزریقی می پردازیم و نهایتاٌ پوشش و پوش تزریقی از نمایش گراف های جهت دار خطی را مورد مطالعه و توصیف قرار می دهیم.